Posts

മാനത്തെ മണിമാളികകള്‍

Image
  മാനത്തെ മണിമാളികകള്‍ സൗരയുഥേതര ഗ്രഹങ്ങള്‍ (Exoplanets) അന്യഗ്രഹങ്ങളെപ്പറ്റിയും അവയില്‍ നിന്നും ഭൂമിയെ നശിപ്പിക്കാനോ മറ്റോ വരുന്ന ജീവികളെപ്പറ്റിയും സിനിമയിലും  മറ്റും കണ്ടിരിക്കുമല്ലോ. സിനിമയില്‍ കാണിക്കുന്നവ മനുഷ്യന്റെ ഭാവന മാത്രമാണ്. എന്നാല്‍ യാഥാര്‍ത്ഥ്യം  സിനിമയിലേതിനേക്കാള്‍ ആശ്ചര്യജനകമാണ്. പ്രപഞ്ചത്തിലെ എണ്ണമില്ലാത്തത്ര നക്ഷത്രങ്ങളില്‍ താരതമ്യേന ചെറിയ ഒരു നക്ഷത്രമാണ് സൂര്യന്‍. ആ സൂര്യനെ ചുറ്റുന്ന എട്ട് ഗ്രഹങ്ങളെയാണ് നിലവിൽ നാം പട്ടികപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്. ഇവയെ ബുധന്‍ (Mercury),  ശുക്രന്‍ (Venus), ഭൂമി (Earth), ചൊവ്വ (Mars) എന്നിവ ഉള്‍പ്പെടുന്ന ഭൗമഗ്രഹങ്ങളെന്നും  (Terrestrial planets) വ്യാഴം (Jupiter), ശനി (Saturn), യുറാനസ് (അരുണന്‍, Uranus),  നെപ്റ്റ്യൂണ്‍ (വരുണന്‍, Neptune) എന്നിവ ഉള്‍പ്പെടുന്ന ഭീമന്മാര്‍ (giants) എന്നും തരംതിരിച്ചിരിക്കുന്നു.  ഭൗമഗ്രഹങ്ങളുടെ അന്തരീക്ഷം നേര്‍ത്തതാണ്. ചിലപ്പോള്‍ അന്തരീക്ഷം ഉണ്ടായില്ലെന്നുതന്നെ വരാം. അതേപോലെ  അവയുടെ പുറംപാളിയില്‍ പാറയായിരിക്കും. എന്നാല്‍ ഭീമന്മാരുടെ പുറംപാളി വാതകങ്ങള്‍ നിറഞ്ഞതായിരിക്കും.  ഇവയുടെ അകക്കാമ്പ് അഥവാ കോര്‍ സാന്ദ്രത കൂട

അത്ഭുതങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നത് എങ്ങനെ?

 എങ്ങനെയാണ് അത്ഭുതം ഉണ്ടാവുന്നത്? അത്ഭുതം ഉണ്ടാവുകയല്ലല്ലോ. ഉണ്ടാക്കുകയല്ലേ. ആ എങ്ങനെയാണ് അത്ഭുതം ഉണ്ടാക്കുന്നത്? എനിക്ക് കൃത്യമായി അറിയില്ല, എന്നാലും ശ്രമിക്കാം. ആദ്യം പനി മാറിയത് പ്രാർഥന കൊണ്ടാണെന്ന് പറയണം. പിന്നെ പരീക്ഷക്ക് മാർക്ക് കിട്ടിയത് പ്രസ്തുത അത്ഭുതപ്രവവത്തകൻ കാരണമാണെന്ന് പറയണം. പിന്നെ ഡോക്ടർമാർ പോലും കയ്യൊഴിഞ്ഞ കേസുകൾ ടിയാൻ സുഖപ്പെടുത്തി എന്നു പറയണം. ഇനി ആൾ മുന്നേ മരിച്ചു അടക്കിയ ആളാണെങ്കിൽ കുഴി മാന്തി നോക്കണം. ശവത്തിന്റെ എന്തെങ്കിലും ബാക്കിയുണ്ടെങ്കിൽ അത് ആൾ വിശുദ്ധനായതുകൊണ്ടാണെന്ന് തള്ളണം. എന്നിട്ട് കുറേ ഫോട്ടോ എടുത്തിട്ട് വീണ്ടും കുഴിച്ചിടണം. അതെന്തിനാ? ഇരുന്ന് ദ്രവിച്ചു പോയാൽ മുന്നേ പറഞ്ഞത് തള്ളാണെന്ന് മനസ്സിലാവില്ലേ? ഓ അങ്ങനെ. അല്ല, ഇനി ശവം വച്ചപോലെ തന്നെ ഇരിക്കുകയാണെങ്കിലോ? അല്ല, അങ്ങനെയുള്ള കേസുകളും ഉണ്ടല്ലോ. ആ അങ്ങനെയുള്ള കേസും ഉണ്ട്. അങ്ങനെ കിട്ടാൻ ആൾ വിശുദ്ധനാകണമെന്നൊന്നും ഇല്ല. എക്സ്ഹ്യൂമേഷൻ നടത്തിയപ്പോഴും അല്ലെങ്കിൽ വീണ്ടും ശവമടക്കിന് കല്ലറ തുറന്നപ്പോഴുമെല്ലാം മുന്നേ കുഴിച്ചിട്ട ശവങ്ങൾ കേടൊന്നും ഇല്ലാതെ കിട്ടിയ സംഭവങ്ങൾ ഉണ്ട്. ഭരണങ്ങാനത്ത് സിസ്റ്റർ അൽഫോൻസയുടെ കല

പ്രഷർ കുക്കറിന്റെ ഫിസിക്സ്

Image
    എല്ലാവരുടെയും വീട്ടിൽ ഉള്ള സാധനം ആണല്ലോ പ്രഷർ കുക്കർ. ഇതിന്റെ പ്രവർത്തനം ഒറ്റ വാചകത്തിൽ എല്ലാവരും കേട്ടിക്കുണ്ടാകും. അതിലെ ഫിസിക്സ് ആണ് പറയാൻ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത്. ചില സാങ്കേതിക പദങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കും. പച്ചക്കറി വേവുന്ന കാര്യം ഇവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നില്ല എന്നത് പ്രത്യേകം പറയുന്നു. കുക്കറിൽ വെള്ളം മാത്രം വച്ചിട്ടുള്ള സാഹചര്യം ആണ് പറയുന്നത്. ആദ്യം വെള്ളം അന്തരീക്ഷതാപനിലയിൽ ആയിരിക്കും. കൂടാതെ അന്തരീക്ഷ മർദ്ദത്തിലും ആയിരിക്കും. കുക്കർ ഇപ്പോൾ നമ്മൾ കുക്കർ അടയ്ക്കുന്നു. അപ്പോഴും താപനിലയും മർദ്ദവും മാറുന്നില്ല. കുക്കറിൽ വെയിറ്റ് ഇട്ടിട്ടുണ്ട്. ഇപ്പൾ നമുക്ക് ഇതിനെ ഒരു closed system ആയി കണക്കാക്കാം. അതായത്, സിസ്റ്റവും ചുറ്റുപാടും തമ്മിൽ ഊർജ്ജം കൈമാറും, ദ്രവ്യം കൈമാറുന്നില്ല. ഇനി ഇത് അടുപ്പത്ത് വയ്ക്കുക. അതായത് ചൂട് കൊടുക്കുക. ഒന്നാം താപഗതിക നിയമം അനുസരിച്ച്, കൊടുക്കുന്ന താപം = work + internal energy. പക്ഷേ ഇവിടെ വ്യാപ്തം മാറുന്നില്ല. അതുകൊണ്ട് work ഇല്ല. കൊടുക്കുന്ന താപം മുഴുവൻ സിസ്റ്റത്തിന്റെ internal energy ആയി മാറുകയാണ്. അതായത് താപനില ഉയരുന്നു. ഇനിയാണ് കളി മാറുന്നത്. സിസ്റ്റത്തിൽ ദ്ര

Quantum Chromodynamics

Image
  ആറ്റോമിക് ന്യൂക്ലിയസിനകത്ത് പ്രോട്ടോണും ന്യൂട്രോണും ഉണ്ടേന്ന് നമുക്കറിയാം. ഈ പ്രോട്ടോണും ന്യൂട്രോണും ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത് ക്വാർകുകൾ എന്ന എലമെന്ററി പാർട്ടിക്കിളുകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ്. ക്വാർകുകൾ ആറെണ്ണമുണ്ട്. 1st generation -up, down 2nd generation- charmed, strange 3rd generation- top, bottom 1st generation ന് ആണ് എറ്റവും മാസ് കുറവ്. 2,3 യഥാക്രമം കൂടിവരും. എല്ലാ ജനറേഷലിലും ആദ്യം എഴുതിയിരിക്കുന്നതിന് രണ്ടാമത്തേതിനേക്കാൾ മാസ് കുറവാണ്. എല്ലാ ജനറേഷനിലും ആദ്യത്തേതിന്റെ ( അതായത്, up, charmed, top) ചാർജ് +2/3 യും രണ്ടാമത്തേതിന്റെ -1/3 യും ആണ്.( multiples of e) പ്രോട്ടോൺ ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത് രണ്ട് അപ് ക്വാർകും ഒരു ഡൗൺ ക്വാർകും ചേർത്താണ്.(uud). ന്യൂട്രോണിന് udd. ഇതിലെ ചാർജ് കൂട്ടിനോക്കി പ്രോട്ടോണിന്റെയും ന്യൂട്രോണിന്റെയും ചാർജ് കണക്കാക്കി നോക്കൂ. (ക്വാർക് ചേർന്ന് ഉണ്ടാകുന്ന പാർടിക്കിൾസിനെപ്പറ്റി പിന്നീട്.) അപ്പോൾ നമ്മുടെ പ്രശ്നം ഇതാണ്. എല്ലാ ക്വാർകുകളുടെയും സ്പിൻ 1/2 ആണ്. അപ്പോൾ ഒരു സ്റ്റേറ്റിൽ രണ്ട് ക്വാർകേ വയ്കാൻ പറ്റൂ. മൂന്നും ഒരേ ക്വാർക് വച്ചുണ്ടായ ബേരിയോണുകൾക്ക് എന്ത് ചെയ്യും?(ബേരിയോൺ- മൂന്

Introduction to Variational Calculus

Image
(മാസ്സ് ഇല്ലാത്ത പ്രകാശം ബ്ലാക്ക് ഹോളിൻറെ അകത്തേക്ക് പോകുന്നത് എങ്ങനെയാണെന്ന് സംശയം ഉള്ളവർ ഇത് ഒന്ന് നോക്കൂ.) നിങ്ങൾ  A എന്ന പോയിന്റിൽ നിൽക്കുകയാണ്. നീല നിരത്തിലുള്ളത് വെള്ളമാണെന്നു കരുതുക. ഒരാൾ വെള്ളത്തിൽ മുങ്ങിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അയാളെ രക്ഷിക്കണം. അതിനായി എത്രയും പെട്ടന്ന് അയാളുടെ അടുത്ത് എത്തണം. അതിനായി ഏതു വഴിയിലൂടെയാണീ പോകേണ്ടത്? എങ്ങനെ പോയാലാണ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയത്തു B യിൽ എത്താനാവുക? കരയിൽ ഓടുന്നതിനേക്കാൾ കുറഞ്ഞ വേഗത്തിലേ വെള്ളത്തിൽ നീന്താനാകൂ. കരയിലെയും വെള്ളത്തിലേക്കു, വേഗതകൾ തന്നിട്ടുണ്ട് എന്ന് കരുതുക. ഇവിടെ സാധ്യമായ ചില പാതകൾ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. (ചിത്രം നോക്കുക) ഇനി ഉറച്ചു കണക്കിന്റെ കളിയാണ്. കരയിലെ വേഗത =v1. വെള്ളത്തിലെ വേഗത =v2 Therefore, total time t=s1/v1+s2/v2. s1,s2 കരയിലും വെള്ളത്തിലും സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം. ഇനിയുള്ളത് കുറച്ചു ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും . ഓരോ പാതയിലൂടെയുമുള്ള സഞ്ചാരം നമുക്കൊന്ന് ആലോചിച്ചു നോക്കാം. 1. കരയിലൂടെ ഓടുമ്പോൾ x ഇന്റെ  വാല്യൂ മാത്രമേ മാറുന്നുള്ളു. y യുടെ സ്ഥാനം മാറുന്നില്ല. വെള്ളത്തിലെത്തിക്കഴിഞ്ഞു മാത്രമാണ് y മാറാൻ തുടങ്ങുന്നത്. അതായത് അരയിലായിരുന്ന

21 cm line of Hydrogen

Image
ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ 1/2 ആണ്. പ്രോട്ടോണിനും സ്പിൻ 1/2 ആണ്. ഒരു ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിൽ ഒരു പ്രോട്ടോണും ഒരു ഇലക്ട്രോണും ആണ് ഉള്ളത്. അപ്പോൾ ആകെ സ്പിന്നിന് രണ്ട് സാധ്യതകളുണ്ട്. ഒന്ന് രണ്ടും ഒരേ ദിശയിലാകാം. അപ്പോൾ ആകെ സ്പിൻ 1 കിട്ടും. അല്ലെങ്കിൽ എതിർദിശയിലാകാം. അപ്പോൾ 0 കിട്ടും. ഈ രണ്ടു നിലയും തമ്മിൽ ഊർജ്ജനിലയ്ക്ക് അല്പം വ്യത്യാസം ഉണ്ട്. n=1 ആയ നിലയിലെ ഊർജ്ജം -13.6 eV ആണെന്നറിയാമല്ലൊ. F( അതായത് ആകെ സ്പിൻ) 1 ആയത് ഇതിനേക്കാൾ അല്പം കൂടുതലാണ്. 0 ആകുമ്പോൾ കുറവും. ഏതായാലും ഈ രണ്ട് ഊർജ്ജനിലകളും തമ്മിൽ അല്പം വ്യത്യാസം ഉണ്ട്. ഇതിനെ Hyperfine splitting എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇതിൽ ഉയർന്ന നിലയിൽ നിന്നും താഴേക്ക് പോകുമ്പോൾ ഫോട്ടോൺ ഉത്സർജ്ജിക്കപ്പെടും. ആ ഫോട്ടോണിന്റെ തരംഗദൈർഖ്യം 21.1 cm ആയിരിക്കും. ഏകദേശം 140MHz frequency. ഈ ട്രാൻസിഷന്റെ Lifetime ഏകദേശം 11 ബില്യൺ വർഷമാണ്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ലാബിൽ ഇത് നിരീക്ഷിക്കുന്നത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. എന്നാൽ മറ്റൊരിടത്ത് ഇത് നിരീക്ഷിക്കാൻ സാധിക്കും. അതാണ് Hydrogen atomic clouds. ഈ മേഘങ്ങളിൽ ധാരാളം ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റങ്ങൾ ഉണ്ട്. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ഇവയിൽ നിന്നും ഈ റേഡിയേഷൻ നമുക്ക് നിരീക

Orion Molecular Cloud Complex

Image
 ഓറിയോൺ നമുക്ക് പരിചിതമായ ഒരു നക്ഷത്രക്കൂട്ടമാണ്. ഈ പ്രദേശം നക്ഷത്ര രൂപീകരണത്തിന്റെ അസാധാരണമായ സജീവമായ സ്ഥലമാണ്. വർഷങ്ങളായി, ഇത്രയും തീവ്രമായ ജ്യോതിശാസ്ത്ര പരിശോധനയ്ക്ക് വിധേയമായ മറ്റൊരു പ്രദേശമില്ല, അല്ലെങ്കിൽ ഇത്രയും വൈവിധ്യമാർന്ന നിരീക്ഷണ ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് പഠിച്ചിട്ടില്ല. ഈ പ്രദേശത്ത് ഒരു ഭീമാകാരമായ തന്മാത്രാ മേഘ സമുച്ചയം ഉണ്ട്. നമ്മൾ അതിനെ ഓറിയോൺ മോളിക്യുലാർ ക്ലൗഡ് കോംപ്ലക്സ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ മേഘങ്ങൾ പ്രധാനമായും തന്മാത്രാ ഹൈഡ്രജൻ കൊണ്ടാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്. എന്നാൽ CO, HII, പൊടിപടലങ്ങൾ തുടങ്ങിയ മറ്റ് മൂലകങ്ങളും ഉണ്ട്. മേഘ സമുച്ചയത്തിന്റെ ആകെ മാസ്സ്  ഏകദേശം 10⁵ സോളാർ മാസ്സ് ആണ്. ക്ലൗഡ് കോംപ്ലക്സ് പ്രധാനമായും രണ്ട് മേഖലകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഓറിയോൺ എ യും ഓറിയോൺ ബിയും. എന്നാൽ ഇത് ഇവിടെ അവസാനിക്കുന്നില്ല, മറ്റു പല ഭാഗങ്ങളും ഉണ്ട്. ഭൂമിയിൽ നിന്നും നമുക്ക് ഇതിന്റെ ഒരു ചെറിയഭാഗം കാണാൻ സാധിക്കും. നമ്മൾ അതിനെ ഓറിയോൺ നെബുല എന്നി വിളിക്കുന്ന. ഇത്  ഒരു HII മേഖലയാണ്. ട്രപീസിയം നക്ഷത്രങ്ങൾ മൂലമാണ് ഈ പ്രദേശം രൂപപ്പെടുന്നത്. ഇവ O, B  തരം നക്ഷത്രങ്ങളാണ്. അതിനാൽ, ഈ നക്ഷത്രങ്ങളിൽ നിന്